Ahoj,
dejme tomu, že mě zajímá výpočet maximální rychlosti klopení (pitch rate) tak, abych při dané rychlosti TAS nepřesáhl nějaký limit vertikálního zrychlení letadla.
Pokud budeme pro zjednodušeně brát, že se jedná o dostředivé zrychlení při rovnoměrném pohybu po kružnici (představte si, že letadlo dělá looping), pak platí:
a = v^2 / r = w^2 x r
viz například: http://cs.wikipedia.org/wiki/Dost%C5%99ediv%C3%A9_zrychlen%C3%AD
a = naše maximální zrychlení - známá
v = obvodová rychlost ~ TAS - známá
r = poloměr kružnice - neznámá
w = úhlová rychlost - neznámá
p = pitch rate - dle věty o podobnosti trojúhelníku = w / 2 - očekávaný výsledek
Máme tedy tři rovnice o třech neznámých
p = w / 2
r = v^2 / a
w = sqrt(a / r)
-------
po dosazení za r do třetí rovnice
w = sqrt( a^2 / V^2 )
po dosazení za w
p = sqrt( a^2 / V^2 ) / 2
-------
Dejme tomu chceme znát rychlost klopení, které při TAS 100kt způsobí zrychlení 0.2g
v = TAS = 100kt ~ 51ms-1
a = 0.2g = 0.2 * 9.80655ms-2 = 1.96131ms-2
p = sqrt ( 1.96131^2 / 51^2 ) / 2
p = sqrt ( 3.8467369161 / 2601 ) / 2
p ~ 0.0384570 / 2
p = 0.01922 rad/sec
Výsledek nám vyšel v radiánech/sec, takže převedeme na stupně/sec
p = 0.01922 * 57.295
p ~ 1.1 deg/sec
Takže obráceně pokud budu při 100kt přitahovat rychlostí 1.1 stupně za sec bude na letadlo působit dostředivé zrychlení 0.2g
Otázka zní, mám někde chybu? Je to od oka správný výsledek? 
Předem díky
D. |
|
